Ulrich Burdack wurde im holsteinischen Neustadt geboren und wuchs in Kiel auf, wo er im Kieler Knabenchor seine erste sängerische Ausbildung erhielt. Nach Beginn eines musikwissenschaftlichen Studiums in Kiel wechselte Ulrich Burdack zum Gesangsstudium an die Hochschule für Musik „Franz Liszt“ Weimar, wo er bereits während des Studiums am Deutschen Nationaltheater Weimar gastierte.
Meisterkurse bei Jacob Stämpfli, Brigitte Fassbaender, Deborah Polaski u.a. rundeten seine Ausbildung ab. Nach ersten Engagements am Tiroler Landestheater Innsbruck, der Oper Kiel und der Oper Halle, wo er ein breites Spektrum von Händel (Agrippina, Radamisto, Lucio Cornelio Silla) über Mozart (Zauberflöte, Don Giovanni, Cosi fan tutte),Wagner (Fafner) und Puccini (Manon Lescaut, Fanciulla del West, Tosca) bis zur Moderne (Henzes Phaedra, Uraufführung von Christobal Halffters Schachnovelle) bediente, singt er ab der Spielzeit 2016.17 bei Theater Philharmonie Thüringen Gera/Altenburg.
Hier ist er u.a. in so unterschiedlichen Titelrollen wie Donizettis Don Pasquale oder Hans Sommers nahezu vergessenem Werk Rübezahl und der Sackpfeiffer von Neiße zu erleben. Neben der Opernbühne erarbeitet Ulrich Burdack sich ein breites Liedrepertoire, vornehmlich mit Originalkompositionen für Bass von Franz Schubert, Carl Loewe und anderen und ersang sich so auch den Förderpreis des Richard-Strauss-Wettbewerbs 2011 in München.