Geboren in Neapel, beginnt 2012 sein Gesangsstudium als Bariton bei Maestro Gioacchino Zarrelli, dem letzten Schüler von Rodolfo Celletti und setzt wenige Monate später sein Studium als Sopranist fort und beginnt, sich auf die Kunst des Barock zu spezialisieren. Derzeit wird Angelo Giordano von der Altistin Maestra Sonia Prina betreut.
Er hat einen Abschluss in Territorial-, Stadt-, Umwelt- und Landschaftsplanung von der Universität "Federico II" in Neapel und in Alter Musik und Kammermusikgesang vom Konservatorium San Pietro a Majella in Neapel.
Im Jahr 2012 nahm er an einem Meisterkurs mit Sara Mingardo teil, der von der Stiftung Zentrum für Alte Musik "Pietà de' Turchini" organisiert wurde und sich auf das für den Frühbarock typische "recitar cantando" konzentrierte. 2013 besuchte er die Akademie von Belcanto "Rodolfo Celletti" und studierte bei Stefania Bonfadelli, Leila Cuberli, Antonio Greco, Sherman Lowe, Roberta Mameli, Alessandro Patalini, Paola Pittaluga, Sonia Prina und erhielt sein erstes Solokonzert beim XXXIX Festival della Valle d'Itria.
In den Jahren 2014 und 2015 gab er einige Konzerte mit einem Repertoire, welches Antonio Cesti und Arien von Bach umfasste; er nahm am "Cesti-Wettbewerb" in Innsbruck teil.
Im Jahr 2015 nahm er an einem Meisterkurs mit Xavier Sabata teil und gab ein umjubeltes Konzert in Budapest.
2016 wurde er beim "Umberto Giordano"-Wettbewerb in Foggia mit dem Sonderpreis „Nausica opera international" ausgezeichnet und erhielt die Möglichkeit zu wichtigen Kooperationspartnern und Produktionen im Ausland und in Japan zu reisen. Im September 2016 trat er beim "Festival Giovanni Paisiello" in Taranto in Zenobia in Palmira von Giovanni Paisiello auf.
Weitere Auftritte sind: ein Konzert mit dem Festival Barocco "sicut sagittae" unter der Leitung von Antonio Florio, die Rolle des Decebalo in "Trajano in Daja" von Giuseppe Nicolini, Alonso in "La Vergine del sole" von Domenico Cimarosa im Hermitage Theatre in St. Petersburg.
2019 sang er die Partien des Artaserse und Megabise in Händels Arbace bei den Händel-Festspielen mit dem Ensemble Auser Musici in Halle (Saale).
2022 sang der in Leonard Bernsteins „Mass“ am Opernhaus Rom den Part des Descants. In der Spielzeit 2023/2024 wird er am Theater Altenburg-Gera die Titelpartie in Johann Friedrich Agricolas Oper „Achille in Sciro“ in einer neuzeitlichen Erstauffühung seit 1765 unter der musikalischen Leitung von Gerd Amelung und unter der Regie von Jean Renschaw übernehmen.